BEST PRACTICE

PiLogic MatheContest

Gewinner des Monats Oktober 2011

Tim Bruns, Schüler des Technischen Gymnasiums Klasse 12
Ferdinand-von-Steinbeisschule, Tuttlingen

Preis des Monats 10.11

iPod nano // Multitouch // 8 GB

Aufgabe PiLogic 10.11

Eine Ameise krabbelt von der oberen Ecke eines offenen Schuhkartons zur diagonal gegenüberliegenden oberen Ecke des Schuhkartons. Der Schuhkarton hat die Maße 40 x 20 x 10 cm (L x B x H).

Wie lang ist die kürzeste Strecke, die die Ameise zurück­legen muss? (Angabe in Zentimetern, gerundet auf eine Nachkommastelle.

Lösung PiLogic 10.11 // Tim Bruns

1 Der Schukarton wird aufgeklappt und zweidimensional dargestellt.

2 Nun gibt es 3 Möglichkeiten von Punkt A nach Punkt B zu kommen:
a Von Punkt A über ein 40cm langes und ein 20cm langes Seitenteil nach Punkt B

x = Wurzel(50²+30²)
x = 58,3cm

b Von Punkt A über die beiden 40cm langen Seitenteile nach Punkt B

x = Wurzel(40²+40²)
x = 56,6cm

c Von Punkt A über die beiden 20cm langen Seitenteile nach Punkt B

x = Wurzel(60²+20²)
x = 63,2cm

Es zeigt sich, dass Möglichkeit b mit 56,6cm die kürzeste Strecke ist.